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维度

胜于蓝2021-03-02【影视百科】人已围观

简介维度（Dimension），又称为维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的线，只有长度。2维是一

维度（Dimension），又称为维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维通常是指关于物体在时间线上的转移。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）四维运动产生了五维。
从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。
从哲学角度看，人们观察、思考与表述某事物的“思维角度”，简称“维度”。例如，人们观察与思考“月亮”这个事物，可以从月亮的“内容、时间、空间”三个思维角度去描述；也可以从月亮的“载体、能量、信息”三个思维角度去描述。

数学维度

描述

在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。

理解

通常的理解是：“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。
再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。

严格定义

在线性空间

中，若有

个向量

，满足
（1）

线性无关；
（2）

中任意一个向量

都可以被

线性表出，
则称

是线性空间

的一组基，

就称为是

维的线性空间或

的维数是

，记为

。如果在

中可以找到任意多个线性无关的向量，那么

就称为是无限维的线性空间。规定零空间的维数是0。

物理维度

连接通路

例如：两条平行线可以看作是两个相对独立的一维，要想从一条线到另一条线就需要建立一条新的直线连接二者，此直线即是维度。0维是一点，没有长度。1维是线（弦），只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成可以容纳n条线或由n条线组成的面。3维是2维加上高度形成立体。
（注解：维，在拉丁语中的意思是“完全的加以量度”。）

分数维

19世纪，数学家们发现了分形，由此创立了一种新的维度，即“分数维”。人们由此意识到，维度不只是整数，还有可能是分数，甚至可能是无理数。英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授有这样的解释：这就像一根头发，远看是一维的线，在放大镜下，它确实是三维的；如果面对时空，如果有足够高倍的放大镜的话，也应该能揭示出其它可能存在的4维、5维空间，直至11维空间。
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从几个思维角度去观察与思考问题，称作几维。例如，失去知觉的人，没有明显的思维活动，称作“零思维”，即“零维”；头脑单纯，一条道跑到黑，其思维方式称作“一维”；善于“一分为二”，从正反两个方面去观察与思考问题，其思维方式称作“二维”；习惯于“一分为三”，遇事能从三个主要方面去考察分析的思维方式，称作“三维”。同一个问题，同一个事物，人们观察与思考的维度不同，或有四维、五维、六维、...。一般情况，能说出“一、二、三”，即具备“三维认识”，就足够了。
关于高维度
负一维比较特殊，单位是4×10^-293
零维实际上可以忽略不计，单位是10^-99(普朗克单位)
一维是线
二维是平面
三维是立体
一维、二维、三维均只存在思维里作为变动量使用。
宇宙一切物质均基于四维时空。
四维、五维、六维主要运用于物体定义与历史变化。
七维、八维、九维、十维主要运用于空间定义与历史变化。

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